Enligt källor pågår överläggningar och Mubadala har ännu inte tagit ett slutligt investeringsbeslut.
Talespersoner för samtliga omnämnda parter har avböjt att kommentera.
Om Mubadala väljer att göra affären blir man den tredje storägaren i Heathrow från Mellanöstern, efter PIF och Qatars statliga fond som äger 20 procent.
Mubadala kontrolleras av shejk Mansour, som är också storägare i engelska fotbollsklubben Manchester City.