Det ursprungliga budet värderade närköpsjätten till 38 miljarder dollar, men det avvisades av styrelsen för det japanska bolaget som menade att det undervärderade kedjan.
Spekulationerna kring ett höjt bud har fått Seven & i Holdings att stiga på Tokyobörsen.
Om det höjda budet går igenom så kommer det i så fall bli det största utköpet någonsin i Japan.