Den oberoende firma som får uppdraget att titta närmare på detta väntas återkomma med en rapport som innehåller rekommendationer för förbättringar.
FCA har avböjt att kommentera medan Barclays inte har återkommit med ett svar.
Barclays bötfälldes förra året av en annan brittisk myndighet med 8,4 miljoner pund för att inte ha gett sina privatkunder fullständig information om kostnaderna för betalkort.