Företagen diskuterar ett pris på cirka 39 dollar per aktie och en affär kan presenteras redan under veckan enligt källorna. Oak Street Health handlas upp drygt 35 procent till 35,12 dollar per aktie i den amerikanska förhandeln.
CVS vd Karen Lynch har tidigare signalerat att primärvård och hemsjukvård är viktiga tillväxtområden för företaget. I höstas förvärvade CVS hemvårdsleverantören Signify Health för 8 miljarder dollar.
Bloomberg rapporterade förra månaden att CVS undersökte en affär med Oak Street Health.