Andelen är på 59,4 procent och köps från danska pensionsfonden ATP för cirka 32 miljarder danska kronor. Ifall affären godkänns kommer staten att äga 98,6 procent av aktierna i bolaget.
Copenhagen Airports, eller Københavns Lufthavne på danska, driver Kastrups flygplats.
SAS välkomnar beskedet och ser det som ett viktigt och framåtblickande steg som ska stärka Danmarks infrastruktur och förbindelser.