Källor uppger att innehavet kan säljas till en värdering av hela TDF på cirka 9 miljarder euro, inklusive skulder.
Även Tillman Infrastructure och TDF:s tidigare ägare Orange har sneglat på aktieposten. Brookfield har ännu inte valt ut den slutliga vinnaren, sade källor.
Samtliga omnämnda parter har avböjt att kommentera.