Facebooks kränkningar inkluderar att inte ta bort inlägg som innehåller barnpornografi, drogmissbruk och extremistiskt innehåll, rapporterade den ryska tidningen Vedomosti.
Moskva har på senare tid ökat trycket på utländska teknikföretag. På onsdagen hotade Ryssland med att blockera Youtube efter att tagit bort den ryska statsstödda radiosändaren RT:s tyskspråkiga kanaler från sin webbplats.