Detta ska ha skett under tiden som Staley var chef för JP Morgans enhet inom kapitalförvaltning, som även erbjuder tjänster riktade mot förmögna kunder. Staley och Epstein ska också ha utvecklat en relation under denna tid.
JP Morgan hoppas med sin stämning få Staley att betala eventuella skadestånd om banken anses skyldig.
Staley fortsatte vidare i karriären till brittiska Barclays men fick avgå där som vd i slutet av 2021 på grund av Epstein-kopplingarna efter en utredning.
Epstein, som stod anklagad för våldtäkter mot minderåriga flickor och sex trafficking, begick självmord medan han var fängslad 2019.