Enligt källor har parterna varit i diskussioner sedan Rio Tinto informerades om utredningen i ett brev i januari. Något slutligt beslut är ännu inte taget, sade personerna.
Den norska oljefonden, som i genomsnitt har ett ägande på 1,5 procent av noterade bolag i världen, har sedan 2015 agerat i linje med varje rekommendation som getts kring miljöfrågor.
Oljefonden ägde 2,4 procent av Rio Tinto vid utgången av 2023, en post värd 2,7 miljarder dollar, motsvarande 28,7 miljarder kronor.