Styrelser där något av könen har mindre än 30 procent representation bör överväga att sätta upp mål för könsdiversitet och rapportera om framsteg, uppger fonden i ett dokument som Reuters har tagit del av inför publiceringen senare på måndagen.
Norge blev 2003 det första landet i världen med lagstiftad kvotering, vilket tvingade knappt 500 bolag, inklusive 175 bolag noterade på Oslobörsen att öka andel kvinnor i styrelserna till 40 procent.
Andra länder har liknande mål, exempelvis Storbritannien som siktar på 33 procent kvinnor i styrelserna i de 350 största börsbolagen.
Oljefonden kommer med början vid årsstämmorna som är i antågande att sätta press på börsbolagen genom att rösta nej till styrelseförslagen i bolag som inte har minst två kvinnor i styrelsen.
Oljlefonden kommer att börja med att sätta press på stora och medelstora bolag i USA och Europa. Bland de bolag som bara har en kvinna i styrelsen finns exempelvis brittiska biltillverkaren Aston Martin och bilauktionsfirman Copart i USA.
Oljefonden röstade i fjol nej till styrelseförslagen i 16 bolag i USA och Europa för att styrelserna bestod av enbart män. Ett av bolagen var Londonnoterade Domino’s Pizza som därefter har tillsatt två kvinnor till sin styrelse.