De stridsåtgärder som genomförts i kölvattnet av tvisterna kring lön och villkor har kostat företaget 200 miljoner pund och potentiella fortsatta strejker skulle kunna försätta Royal Mail i konkurs.
Enligt BBC skulle Thompsons avgång kunna tillkännages redan den här veckan, men bolaget har valt att inte "kommentera spekulationer".
Aktuellt
SENASTE
