Den ryska ekonomin är starkt beroende av energiintäkter, och en kombination av en stark rubel och svaga oljepriser kan pressa statsbudgeten.
Varningen ska ha kommit några veckor innan Putin och Trump inledde sina samtal för att få ett slut på kriget i Ukraina.
Trump har varnat att han kan införa ytterligare sanktioner på Ryssland om ingen fredsuppgörelse uppnås. Han har också uppmanat till högre oljeproduktion i USA och uppmanade Opec-ledande Saudiarabien att öka produktionen för att ge den globala ekonomin en skjuts, skriver nyhetsbyrån.
Centralbanken har tidigare identifierat oljepriser som en risk, men denna gång specificeras att Opec:s reservkapacitet ligger på historiskt höga nivåer och motsvarar Rysslands exportvolym.
Det finns dock inga tecken på att Opec planerar någon förändring av sin utbudspolitik som skulle leda till en kraftig ökning av produktionen, noterar Reuters.