För att få denna åtkomst måste Apple bygga en så kallad “bakdörr”, från vilken det är möjligt att komma åt allt innehåll som Apple-användare världen över laddar upp till molnet. Men en sådan åtgärd skulle bryta mot bolagets löften om privaträtt för sina användare.
I stället för att bryta de säkerhetslöften som Apple har gett sina användare överallt, kommer Apple sannolikt att sluta erbjuda krypterad lagring i Storbritannien, säger källorna.
En talesperson för Apple har avböjt att kommentera.
Storbritannien använde i januari sina regleringsbefogenheter för att inleda en utredning av Apples och Googles operativsystem för smartphones, appbutiker och webbläsare.