Telecom Italias aktie har stigit 25 procent hittills i år, vilket ger bolaget ett marknadsvärde på 6,9 miljarder euro.
Landets premiärminister Giorgia Meloni, har tidigare visat en tydlig ambition att skydda strategiska bolag från utlandskontroll genom lokala investerare och så kallad "golden power"-lagstiftning.
Varken Poste Italiane, Telecom Italia eller Vivendi har kommenterat uppgifterna till nyhetsbyrån.