Affären, som väntas finansieras med enbart kontanter, kan bli bekräftad redan på torsdagen, sade en person med insyn i förhandlingarna till Bloomberg.
Frontier Communications har ett börsvärde på 9,1 miljarder dollar, motsvarande 99 miljarder kronor. Verizons börsvärde är på 174,6 miljarder dollar.
Verizons leds av svensken Hans Vestberg, som tidigare varit vd för Ericsson.