Första gången ett samgående mellan duon rapporterades var 2021. Affären hade varit i storleken av 20 miljarder dollar men uteblev i slutändan. Kioxia valde samma år också att överväga en börsnotering som inte heller realiserades.
Western Digital och Kioxia har sedan tidigare ett samriskbolag inom flashminnen.
Båda bolagen har avböjt att kommentera Bloombergs uppgifter.