En person kopplat till källan ska ha uttryckt att försäljningen skulle kunna uppgå till 600 miljoner pund, baserat på tidigare affärer i den bredare fintech-sektorn.
De fyra källorna sade samtidigt att en affär inte var säker och bad att inte bli identifierade eftersom ärendet uppges vara konfidentiellt.
Carlyle, som har 447 miljarder dollar under förvaltning, köpte Calastone från riskkapitalinvesteraren Octopus Ventures och Accel 2020 för en okänd summa.