Barington väntas enligt tidningen avisera både att man tagit en andel och den plan man tagit fram i en presentation på måndagen. Exakt hur stor andelen är framgår inte.
Enligt presentationen, vilken WSJ tagit del av, har Barington gått samman med Thor Equities för att genomföra investeringen.
Parterna anser att aktien är kraftigt undervärderad och tror att bolagets fastighetsdel är värd 5-9 miljarder dollar, vilket är mer än Macys totala marknadsvärde idag.