Om köpet bekräftas blir det i så fall den största strukturaffären i sektorn i år.
Horizon utvecklar läkemedel för att behandla sällsynta autoimmuna och svåra inflammatoriska sjukdomar. Dess största läkemedel, Tepezza, används för att behandla problem i ögonen.
Företaget är listat på Nasdaqbörsen i USA men huvudkontoret återfinns i Dublin på Irland. Bolaget har även anläggningar i USA.
Både Sanofi och Johnson & Johnson har tidigare pekats ut som potentiella intressenter för bolaget.
Sanoi har under gårdagen skickat ut ett pressmeddelande där man uppger att bolaget dragit sig ur processen. Orsaken är att prislappen inte matchar företagets krav på värdeskapande.