Auchincloss, som var finanschef innan han utsågs till tillförordnad vd, har arbetat nära Looney för att utforma BP:s strategi de senaste åren.
"Murray är redan makten bakom tronen, han har varit nyckeln i alla de stora besluten. Strategin ägs av styrelsen och det är osannolikt att den kommer att förändras", säger en företagskälla till Reuters.
BP:s plan är att plöja ner 55-65 miljarder dollar i sol- och vindkraft, biobränslen, vätgas och andra lågkoldioxidverksamheter fram till 2030. Det innebär att dessa områden då kommer att stå för hälften av kapitalinvesteringarna.
BP har avböjt att ge kommentar.