Johan Malmquist har varit styrelseledamot i Trelleborg sedan 2016. Han är styrelseordförande i Arjo och Getinge samt styrelseledamot i Dunkerstiftelserna, som är storägare i Trelleborg. Malmquist kommer lämna uppdraget i Dunkerstiftelserna när han väljs som ordförande i Trelleborg.