Diskussionerna är samtidigt i ett tidigt skede och det går inte att garantera att det blir en affär, skriver nyhetsbyrån.
Kroger och Disney har avböjt att kommentera uppgifterna.
Amerikanska detaljhandelsjätten Kroger kan komma att erbjuda Disneys streamingtjänst Disney+ till sina kunder. Det rapporterar Bloomberg News med hänvisning till källor.
LÄS MER