I ett pressmeddelande i förra veckan uppgav Ted Baker att styrelsen hade "valt en föredragen motpart som ska gå vidare till en process med bekräftande due diligence", men avböjde att namnge budgivaren.
Ted Baker har tidigare fått en rad bud från riskkapitalbolaget Sycamore Partners. De två första värderade Ted Baker till 130 och sedan 137,5 pence per aktie. Sycamore har dock dragit sig ur budprocessen.
ABGs värdering har stigit kraftigt under senaste åren, detta efter de sålt en kontrollerande andel till Blackrock för 870 miljoner dollar. Samtidigt har Ted Bakers aktier kollapsat med över 90 procent och aktien noterades i fredags till 135,8 pence per aktie, motsvarande ett börsvärde på 251 miljoner pund.
Ted Baker och ABG har avvägt att kommentera.