Bland intressenterna återfinns den brasilianska massatillverkaren Suzano, som är en av Vindas huvudleverantörer, skriver Reuters och hänvisar till fyra anonyma källor med insyn i ärendet.
Även CVC Capital Partners vill bilda ett konsortium för att lägga ett bud, enligt en av personerna. Därutöver uppges också Bain Capital och DCP Capital vara intresserade.
Två av källorna uppger att de första erbjudandena inte markerade mycket till premie. En tredje källa sade att vissa potentiella investerare avser att värdera Vinda till 3-3,5 miljarder dollar i den andra budrundan.
Essitys andel var värd cirka 1,47 miljarder dollar vid Vindas stängning på onsdagen.
Vindas grundare och styrelseordförande Li Chaowang, som äger 21 procent av bolaget, har också anlitat en finansiell rådgivare under försäljningsprocessen, enligt källorna.
Vid 14:30-tiden handlas Essity ned närmare 1 procent.