Takaichis enda kända utmanare hittills är den tidigare utrikesministern Fumio Kishida som lovat att lansera ett jättelikt stimulanspaket om han blir vald.
Bland japanerna föredras helst den nuvarande vaccinministern Taro Kono, sett till opinionsmätningarna. Han har dock inte offentliggjort sin kandidatur.
Den som blir ny partiledare för LDP blir också Japans nya premiärminister efter Yoshihide Suga. Han efterträdde Shinzo Abe förra året men avgår efter kritik om hur coronaviruset hanterats.