"Vi är av uppfattningen att vi erbjuder det optimala strategiska valet för Entras intressenter och en attraktiv värdering samt tillförlitligt värde för Entras aktieägare", säger SBB:s vd Ilija Batljan i ett pressmeddelande.
SBB uppger att man har framskridna diskussioner med en ledande norsk institution, med betydande fastighetsexponering, som skulle stödja SBB:s strategi.
Beskedet från SBB kommer efter att Castellum i fredags höjt sitt bud på Entra till 185 norska kronor per aktie.
SBB:s erbjudande innebär att 65 procent av vederlaget levereras kontant och 35 procent i egna B-aktier.
En vinnare på budkriget är Balder med Erik Selin i spetsen. Balder har på kort tid köpt på sig aktier i Entra och var för knappt en vecka sedan uppe i strax över 15 procent.