Erbjudandet motsvarar en premie på 26 procent mot Toshibas stängningskurs på onsdagen.
Konsortiet i fråga leds av lokala private equity-firman Japan Industrial Partners och räknar också in Chubu Electric Power. Enligt uppgift har konsortiet utsetts till föredragna köpare av Toshiba under en andra auktionsrunda.
Toshiba har haft några tuffa år bakom sig med skandaler kopplade till redovisningen och bolagsstyrningen. Man har också fört en strid med utländska aktivister. Det enda sättet att bli kvitt dessa är att köpa ut bolaget, sade en analytiker till Reuters. Toshiba har avböjt att kommentera.