Förvärvet gör Tryg till det största skadeförsäkringsbolaget i Skandinavien och gör att bolagets intäkter beräknas öka med cirka 45 procent.
Förvärvet kommer leda till synergieffekter och Tryg beräknar att man kommer kunna minska antalet anställda med 10 till 15 procent.
Under övergångsperioden innan RSA:s aktieägare tackat ja till erbjudandet är det möjligt för utomstående parter att också lägga bud.
Största ägare i RSA är Christer Gardells riskkapitalbolag Cevian Capital med drygt 14 procent.