Det sägs vara storleken på divisionen och den komplicerade försörjningskedjan som ska ha gjort att intresset svalnat hos private equity-bolagen.
Ytterligare faktorer komplicerar saken; hur väl glassbranschen presterar och den politiska frispråkigheten hos varumärket Ben & Jerry's.
Marknaden för börsintroduktioner bedöms vara starkare nu, enligt den rapport som citerar källorna med insyn i processen.
Unilever har inte kommenterat saken för den brittiska finanstidningen.