Siddiq är brorsdotter till Bangladesh tidigare premiärminister Sheikh Hasina, som avsattes i en revolt förra året och nu utreds för korruption.
I ett brev till premiärminister Keir Starmer skriver Siddiq att hon inte brutit mot några regler men att hennes fortsatta närvaro i regeringen skulle skada arbetet. Hon har varit under press efter anklagelser om fastigheter kopplade till hennes faster.
Den brittiska regeringens etiska råd påpekar att Siddiq borde ha varit mer uppmärksam på de potentiella riskerna med familjens kopplingar till Bangladesh, även om inga direkta regelbrott har begåtts.