Charles Dadswell, Illuminas vice president och chefsjurist, kommer att ta över vd-rollen på interim basis.
Styrelsen söker efter en ny vd.
Icahn har anklagat Illuminas ledning och styrelse för dålig tillsyn, särskilt när det gäller företagets kontroversiella förvärv av cancertesttillverkaren Grail för 7,1 miljarder dollar 2021.
Icahn äger 1,4 procent av Illumina.