Ukraina och Ryssland fick fram ett utkast till överenskommelse i slutet av mars efter ett möte mellan länderna i Istanbul. Därefter har den ukrainska presidenten anklagat Ryssland för att begå krigsbrott vilket fick samtalen att stanna av.
Putin uppgav att fredsansträngningarna hade hamnat i en "återvändsgränd", och han blev rasande efter att Ukraina sänkte flaggskeppet Moskva i Svarta havet, enligt två av källorna.
"Det fanns hopp om en uppgörelse. Putin gick fram och tillbaka. Han måste hitta ett sätt att komma ut ur detta som vinnare", uppger en av personerna till Financial Times.
Olika parter har pressat på för ett möte mellan den ryska och ukrainska presidenten. Detta undviker Putin enligt en källa.