71-årige Alekperov uppskattas vara god för 10,5 miljarder dollar, enligt Forbes. Det gör honom till Rysslands tionde rikaste person.
Källor till nyhetsbyrån Reuters uppger att Alekperov har valt att sluta för att skydda Lukoils verksamhet. Bolaget är det största privatägda inom oljebranschen i Ryssland.