Men enligt Macys lockar erbjudandet inte, och man tror inte heller på att finansieringen som Arkhouse fått via investmentbanken Jefferies håller eftersom det löftet inte är bindande.
Arkhouse har sagt att det finns "potential för en meningsfull ökning av det ursprungliga förslaget" om man ges möjlighet till due diligence, det vill säga får göra en närmare titt på bolaget och dess räkenskaper.
Arkhouse och Brigade sitter på en betydande aktiepost i Macys via Arkhouse-förvaltade fonder.
Arkhouse är ett investeringsbolag inriktat mot fastigheter medan Brigade är en hedgefond.