Det sker mot bakgrund av att Apple har bekräftat att gaming som sker genom molntjänster, så kallad cloud gaming, inte kommer fungera på Apple-enheter eftersom det strider mot App Stores riktlinjer.
Enligt Microsoft förhindrar Apple att konsumenter får tillgång till sådana teknologier genom orättvis tillämpning av App Store-regler.
Teknikjätten stänger dock inte dörren för iOS utan ambitionen är att få igång tjänsten på plattformen.
Apples tillämpning av App Store-regler utreds av myndigheter sedan en tid tillbaka.