Agerandet kommer när regeringen återigen vill privatisera Monte Paschi, även känd för att vara världens äldsta bank. I höstas fick banken nya delägare i form av den avlidne miljardären Leonardo Del Vecchios holdingbolag Delfin, och mogulen Francesco Gaetano Caltagirone.
Delfin är största ägare i Mediobanca med 19,8 procent, medan Caltagirone sitter på 7,8 procent.
Tidigare har också Italiens näst största bank Unicredit lagt ett bud på Banco BPM.