Next kommer att betala Fatfaces nuvarande ägare, ett konsortium av finansiella institutioner inklusive Alcentra och Lloyds Banking Group, dels kontanter, men även egna aktier. Affären väntas slutföras inom de närmaste veckorna.
Next har en historik av förvärv.
Det har surrats om ett förvärv av Fatface sedan tidigare. Finwire rapporterade i onsdags om att en affär var under uppsegling.