Utnämningen av Eisenhardt följer efter att bolaget i april aviserat Kris Licht som ny vd att ta över innan årsslutet.
Reckitt, som bland annat säljer Durex-kondomer och Strepsils halstabletter, är ett av många konsumentvarubolag som kämpat med högre insatskostnader i spåren av covid-19.