Under en konferens i Phoenix kritiserade han Panamakanalens nuvarande förvaltning och föreslog att USA skulle ta tillbaka kontrollen.
Panamas president José Raúl Mulino avfärdar Trumps utspel.
"Varje kvadratmeter av Panamakanalen och dess angränsande område tillhör Panama och kommer att fortsätta att göra det", svarade Mulino i ett videomeddelande på söndagseftermiddagen. "Vårt lands suveränitet och självständighet är inte förhandlingsbara."
Under sin presidentkampanj föreslog Trump också att använda USA:s militär för att bekämpa mexikanska karteller genom en sjöblockad och riktade insatser mot kartelledare. Det är oklart om dessa planer kommer att realiseras, men de signalerar en potentiellt konfrontativ utrikespolitik som kan möta starkt motstånd från andra länder. Trumps övergångsteam har ännu inte kommenterat detaljer kring dessa uttalanden.
Under söndagen tog han återigen upp frågan om Grönland. Detta skedde samtidigt som han utnämnde en ny ambassadör för Danmark. Trump talade om köpa Grönland redan under förra mandatperioden. Danmark svarade då med att uppge att det inte var aktuellt men att man är öppen för att göra affärer.